La costruzione della spirale che possiamo ammirare nella stazione della metropolitana di Piazza Vanvitelli, a Napoli. Parte dal nulla, costruendo una serie di quadrati adiacenti, che hanno il lato via via crescente, in modo naturale, seguendo la successione dei numeri di Fibonacci. Ogni numero è la somma dei due numeri precedenti. Basta poi tracciare una serie di archi tra i vertici opposti di tali quadrati.
Sempre della serie UNIVERSO OLOGRAFICO
12 luglio 2016, da http://www.unipd.it/ilbo/nemmeno-buco-nero-ci-cancellera
Non esistono «censori cosmici». Non esistono cassini in grado di cancellare per sempre l’informazione dalla grande lavagna dell’universo. Neppure i buchi neri, gli oggetti cosmici più feroci che conosciamo, i candidati più autorevoli al ruolo di «cosmic eraser», di censore cosmico appunto, riescono a fare tanto.
È questo che afferma Stephen Hawking, 74 anni, fisico teorico che ha occupato quella cattedra lucasiana di matematica a Cambridge che fu di Isaac Newton, a commento di un articolo che egli stesso e due suoi colleghi, Andy Strominger e Malcolm Perry, hanno pubblicato a giugno sulle Physical Review Letters.
Stephen Hawking è forse il fisico più conosciuto al mondo: una “pop icon”, come lo ha definito di recente The New York Times. Un’icona della scienza la cui popolarità è seconda, forse, solo a quella di Albert Einstein e che è dovuta alla sua bravura, indiscussa. Ma anche al fatto di aver scritto trent’anni fa o giù di lì un libro, Dal Big Bang ai buchi neri. Breve storia del tempo, diventato un best seller mondiale, come raramente capita ai libri di cultura scientifica. E al fatto di essere una sorta di miracolo della medicina: giunto a 74 anni, sia pure paralizzato su una sedia a rotelle e potendo parlare solo attraverso la voce artificiale di un computer, ma resistendo agli attacchi di una malattia, la sclerosi amiotrofica laterale, che prima di lui si pensava uccidesse sempre agli inizi dell’età giovanile.
Numerosi film sono stati dedicati a Hawking, molti di grande successo. Da ultimo, La teoria del tutto, di James Marsh, dove a incarnare il suo personaggio è Eddie Redmayne, che per questa interpretazione ha vinto l’Oscar.
Tutto questo fa sì che con Stephen Hawking il semplice annuncio di una notizia faccia notizia. Per tutto questo da almeno quarant’anni anche i giornali generalisti propongono al grande pubblico, spesso in prima pagina, la “nuova teoria sui buchi neri” del grande fisico teorico inglese.
Ma cosa sono i buchi neri? E cosa hanno detto Hawking, Strominger e Perry nel loro ultimo articolo? Vale la pena cercare di rispondere a queste domande. E non solo perché i buchi neri, per ragioni diverse, sono oggetti che catturano l’attenzione e l’immaginazione sia dei fisici che del grande pubblico. Ma anche perché il comportamento dei buchi neri ha grosse implicazioni sulla conoscenza e sul destino dell’intero universo. Lungo l’orizzonte degli eventi di quei mostri cosmici si concentrano, infatti, molte questioni rilevanti e problemi irrisolti della fisica: dalla difficoltà di unificare meccanica quantistica e relatività generale alla validità del primo principio della termodinamica, secondo cui l’energia e, quindi, l’informazione dell’universo sono costanti.
I buchi neri sono i figli naturali della relatività generale. Nel senso che sono previsti dalla grande teoria elaborata cento anni fa da Albert Einstein. Si trattata, infatti, di oggetti dotati di una forza di gravità così grande da riuscire a curvare lo spaziotempo fino a farlo chiudere su se stesso. In altri termini sono pozzi gravitazionali che inghiottono tutto e non lasciano scappare via da sé nulla, neppure la luce. Di qui il nome, buchi neri.
Proprio a causa di questa loro peculiare e tragica caratteristica, l’essere per definizione non visibili, i buchi neri sono stati per lungo tempo oggetti virtuali. Previsti dalla teoria fondamentale della fisica, nessuno poteva osservarli. Da un paio di decenni, tuttavia, gli astrofisici hanno iniziato a individuarli in maniera chiara anche se indiretta, “pesando” i loro tremendi effetti sull’ambiente che li circonda. Grazie poi a una serie di potenti strumenti collocati nello spazio, è stato possibile infatti individuare la presenza di buchi neri giganti (con una massa pari a centinaia di milioni di volte quella del nostro Sole) al centro della Via Lattea e in molti luoghi dell’universo, “ascoltando” il lancinante lamento che la materia si lascia sfuggire, sotto forma di raggi X caratteristici, mentre sta per cadere in uno di quei pozzi gravitazionali e scomparire “per sempre” dal nostro universo.
Il riferimento all’eternità lo mettiamo tra virgolette, perché dopo aver pensato a lungo il contrario, ora Hawking sostiene che neppure in un buco nero esiste il “per sempre”. Tutto, anche quel pozzo gravitazionale ha una storia. E la conserva.
Tra i grandi meriti del fisico inglese (e del suo amico e collega, Roger Penrose), c’è stato quello di aver dimostrato, una quarantina di anni fa, che in fondo quel “per sempre” non è poi così definitivo. E che i buchi neri non sono, poi, così neri.
Ma è meglio procedere con ordine. E ricordare come Hawking e Penrose abbiano dimostrato che, in un buco nero come nell’intero universo, la relatività generale è costretta a rinnegare se stessa. Nell’ambito della teoria di Einstein, infatti, non è possibile sfuggire al paradosso della “singolarità”. Precipitando senza fine su se stessa, infatti, la materia in un buco nero continua a piegare lo spaziotempo fino a fargli raggiungere una curvatura infinita. Detta in altri termini il cuore di un buco nero è un punticino in cui la densità, la pressione e la temperatura raggiungono valori, appunto, infiniti. Un punticino, quindi, previsto dalla fisica che non può essere descritto dalla fisica.
È la meccanica quantistica che deve intervenire per salvare la fisica da questo paradosso. Quando, infatti, la curvatura dello spaziotempo è molto elevata, entrano in gioco le proprietà quantistiche a impedire la singolarità. Il guaio è che a tutt’oggi nessuno ha risolto il problema di come conciliare le due grandi teorie fondamentali della fisica elaborando una “Teoria del Tutto”. Non sappiamo ancora come le proprietà quantistiche della materia e dell’energia riescano ad evitare che un buco nero si trasformi in una singolarità. Fatto è, però, che lo studio teorico dei buchi neri ha reso più attuale che mai il progetto di Einstein: l’unificazione della fisica.
Hawking, che è un allievo di Denis Sciama, si è innamorato fin da giovanissimo dei buchi neri e ha avuto il grande merito di coltivare con determinazione questi suoi primi interessi, concentrandosi, in particolare, sulla linea di confine tra ciascuno di questi pozzi gravitazionali e il resto dell’universo. Per scoprire, verso la metà degli anni ’70 dello scorso secolo, che un buco nero non è poi così nero. E che quegli oscuri e onnivori oggetti, proprio a causa della meccanica quantistica, “evaporano”. Perdono materia ed energia. Il principio di indeterminazione della meccanica quantistica, infatti, si applica anche sulla linea di confine di un buco nero. E poiché tra le specialità del principio elaborato da Heisenberg vi è quello di scavare tunnel sotto qualsiasi ostacolo per quanto insormontabile, ecco che la meccanica quantistica scava dei tunnel che consentono alla materia/energia di «uscire» da ciò da cui, per definizione, non potrebbe uscire. Di scappare via da un buco nero. Il modo teorizzato da Hawking fa ricorso alle proprietà del vuoto quantistico, che non è così vuoto come quello classico. Brulica, infatti, di coppie di particelle virtuali, una di materia e l’altra di antimateria, che si formano per sparire subito dopo. Se una di queste coppie si forma lungo il confine degli eventi, può succedere che una particella di materia riesca a sottrarsi all’attrazione del buco nero, mentre quella di antimateria vi precipita dentro, scontrandosi con una qualche altra particelle di materia e annichilendosi. L’effetto netto è, appunto, l’evaporazione: il buco nero è più leggero e l’ambiente circostante si è arricchito.
La scoperta (teorica) di questa “radiazione di Hawking” ha due implicazioni. Una riguarda il destino dell’universo. L’altra quello dell’informazione. La prima implicazione consiste nel fatto che c’è un futuro cosmico fuori da un buco nero. Nel futuro remoto, anzi, se l’universo continuerà a espandersi tutti i buchi neri evaporeranno e l’intera materia/energia cosmica esisterà in uno spaziotempo estremamente rarefatto ma fuori da quegli orribili pozzi di gravità.
L’altra implicazione ci riporta in un paradosso. Quando evapora da un buco nero, la materia/energia perde ogni informazione sul suo stato precedente. Cosicché un buco nero, ormai non più così nero, si comporta come un censore cosmico. Inghiotte e restituisce materia/energia. Ma inghiotte informazione senza poterla restituire. L’informazione è cancellata per sempre. Dall’istante in cui finiremo in un buco nero di noi l’universo perderà ogni traccia. E ciò è difficile da accettare, sia pure per ragioni diverse, sia da noi, ingenui non esperti, sia dai fisici più esperti. Se per noi la perdita di ogni nostra sia pur tenue traccia è uno scenario da incubo, per i fisici è un paradosso che non può essere spiegato con le leggi note della fisica.
Da una decina di anni, Hawking è alla ricerca di una strada per risolvere il “paradosso dei buchi neri”. E ora sembra averla trovata. Secondo quanto ha scritto con Malcom Perry e Andrew Strominger, infatti, l’informazione trasportata da un qualsiasi oggetto cosmico è mantenuta parzialmente sotto forma di particelle a due dimensioni che si fermano sull’orizzonte degli eventi.
Diceva John Archibald Wheeler, uno dei pionieri di questi studi, che “i buchi neri non hanno capelli”. Sono, appunto, del tutto neri. Seguendo un’idea di Strominger, ora Hawking sostiene che i buchi neri invece i capelli li hanno: si tratta di “soft hair”, di peli soffici. In particolare, quando una particella carica entra in un buco nero aggiunge un fotone all’orizzonte degli eventi. Questo è un “soffice capello”. Ebbene, secondo Hawking, Strominger e Perry questi “capelli” possono essere osservati pur essendo molto piccoli e privi di massa. I “soft hair” consentono al buco nero di conservare la stessa energia ma di variare il suo momento angolare. Misurando questa variazione sarebbe possibile risalire alla storia che l’ha determinata. E, dunque, recuperare l’informazione.
Se ci è concesso tradurre ulteriormente il gergo fisico-matematico in linguaggio comune, possiamo dire che alcune particelle quando precipitano in un buco nero lasciano un’impronta sull’orizzonte degli eventi. In questo modo l’informazione, sia pure in maniera confusa, può sopravvivere all’orrido pasto e tornare indietro con la “radiazione di Hawking” senza violare né la relatività generale, né la meccanica quantistica, né la legge di conservazione dell’energia.
Inutile dire che, finora, nulla di tutto questo è stato osservato. Ma se Hawking dovesse avere ancora una volta ragione, allora ci saranno implicazioni cosmologiche profonde. Potremo, per esempio, cercare in giro per quel buco nero che è il nostro universo tracce di altri universi/buchi neri. Magari di quell’universo che, dicono alcuni, ha preceduto il nostro nel viaggio senza fine della materia/energia dall’eternità all’eternità.
Ma per concludere, è meglio lasciargli la parola. “Abbiamo scoperto che non ci sono quelle “prigioni eterne” che una volta pensavamo dovessero esserci”», ha dichiarato a The New York Times. “Se un giorno cadrete in un buco nero e vi sentirete intrappolati, ebbene sappiate che c’è una via per uscire”. Tutto sta a trovarla.
Pietro Greco
Quanta informazione ha il nostro universo?
Supponiamo che il nostro universo sia un buco nero. Il suo raggio di Schwarzschild è dato dalla formula:
che si ricava imponendo la velocità di fuga, da un corpo di massa M, pari alla velocità della luce c. G è la costante di gravitazione universale newtoniana.
Ovviamente, la superficie dell'orizzonte degli eventi è Ss=4πr2
Inserendo le seguenti costanti (consuete unità di misura):
| G= | 6,70E-11 | |
| M= | 1,00E+52 | |
| c= | 3,00E+08 | |
Otteniamo il valore di Ss=2,79*1051 m2.
Del resto, misure sulle dimensioni dell'universo (esperimento BOOMERANG) danno un valore del suo diametro stimato di circa 93 miliardi di anni luce, da cui si ricava il valore della sue superficie in circa 1,10*1051 m2, che è in discreto accordo col valore della superficie di Schwarzschild Ss calcolata prima.
Insomma, possiamo asserire che la superficie limite dell'attuale universo osservabile sia dell'ordine di 1051 m2.
Ora, se ipotizziamo che la superficie limite Ss sia non continua ma tassellata da celle della dimensione di Planck (quantizzazione dello spazio), pari a 2,6*10-77m2 e che in ognuna di esse sia possibile memorizzare un bit di informazione, perveniamo ad in valore dell'informazione totale memorizzabile pari a 1,07*10121 bit.
Tale valore è in linea con l'articolo del 2001 : Computational capacity of the universe Seth Lloyd- d’Arbeloff Laboratory for Information Systems and Technology MIT Department of Mechanical Engineering MIT 3-160, Cambridge, Mass. 02139.
Tale articolo ricava l'informazione totale in altro modo, con metodi entropici applicati alla cosmologia del big bang. Il fatto che due metodi ottengano lo stesso ordine di grandezza del numero di bit presenti nell'universo può significare varie cose, date che vi sono strane coincidenze:
In altre parole il nostro universo potrebbe ricevere materia da un universo padre che "inietta" in esso materia/energia determinandone la sua espansione continua. Cioè l'informazione del nostro universo aumenta poichè il suo orizzonte aumenta a causa della nuova materia entrata. Naturalmente c'è un piccolo rateo di perdita di tale informazione, determinata dalla radiazione di Hawking, ma il bilancio netto è un aumento costante e lento di tale informazione.
Un'altra conseguenza è che gli oggetti percepiti esistenti nel nostro universo siano ologrammi delle informazioni presenti sul suo bordo.
Articolo citato
Sembrerebbe quindi che viviamo in una gigantesca simulazione olografica. L'orizzonte degli eventi di un buco nero è la superficie bidimensionale che delimita quello che possiamo vedere, dall'esterno. E' caratterizzata dal fatto che la velocità di fuga dall'interno verso l'esterno di un buco nero è uguale alla velocità della luce. man mano che le cose gli cadono dentro, essa aumenta di dimensione e l'ultima informazione che abbiamo si congela su questo orizzonte. Esso è tassellato in micro aree della grandezza della superficie di Planck (2,61223 × 10−70 m²) ognuna delle quali memorizza un bit di informazione. Siccome si ingrandisce, la sua capacità di memorizzazione è virtualmente senza limiti. Ma, in base alla meccanica quantistica, su tale orizzonte, anzi sulla sua prossimità, il vuoto viene strirato e si ristruttura continuamente dando luogo alla creazione di particelle virtuali, che, data l'estrema densità del campo gravitazionale, possono fuoriuscire dal buco nero. Il buco nero, cioè può emettere materia e quindi energia, non è proprio nero. Potrebbe anche scomparire, anche se la cosiddetta radiazione di Hawking è molto bassa, l'emissione è cioè lentissima.
Quindi l'informazione sostanzialmente si mantiene, seppure con trascurabili perdite. Tutta linformazione del buco nero tridimensionale è contenuta in una superficie bidimensionale. Se il nostro universo fosse un buco nero appartenente ad un universo padre, la sua informazione sarebbe contenuta sui suoi confini. Noi saremmo la rappresentazione olografica di quanto c'è sul suo orizzonte che cresce. Cresce come le dimensioni dell'universo stesso che si sta espandendo. Quindi la sua espansione dipende dal fatto che l'universo-padre inietta materia dentro il nostro. Non male, credo. E una conseguenza è che la realtà ultima non è materia, ma pura informazione. Noi siamo informazione.
Galileo Galilei stabilì l'invarianza dei fenomeni fisici rispetto a particolari sistemi di riferimento, detti inerziali. Cioè se osservo un fenomeno e poi mi metto in un sistema che, rispetto al precedente, si muove in modo rettilineo ed uniforme, il fenomeno mi apparirà identico. Siccome sono fumatore, se fumo nel mio salotto oppure in auto a 100 km/h in rettilineo, il fumo della sigaretta si muove nella stessa maniera. Da come si muove il fumo non so decidere se sto fermo o in moto rettilineo.
Possiamo dire che la velocità di un oggetto è una grandezza relativa, la cui misura dipende dal sistema di riferimento. Molte altre grandezze lo sono, basti pensare al colore, fenomeno elettromagnetico: lo spostamento verso il rosso del colore delle stelle ci indica la loro velocità da noi. Anche il suono: il fischio del treno che si avvicina cambia.
Il concetto di grandezze relative sembra, quindi, naturale, scontato ma non è così. Esso incomincia a restringersi quando Einstein, partendo dallo strano comportamento della velocità della luce, che non si compone con la velocità di alcunchè, scoprì la relatività, appunto, ristretta. I fenomeni diventano di colpo molto strani: le lunghezze, il tempo, le masse non sono più le stesse, ma dipendono dalla velocità dei sistemi, rispetto a me che me ne sto nel mio.
Ma c'è un fantasma che si aggira in questi ragionamenti: il fatto che si possa sempre "stare fuori" ad osservare un fenomeno, che sia cioè possibile misurarlo stando in un altro sistema. Alcuni fisici di frontiera, dubitano della realtà di tale possibilità, negando addirittura che si possa parlare di realtà dei fenomeni stessi, se dipendono dal sistema di riferimento. E per questo sono propensi a credere che solo grandezze assolute, invarianti, siano reali.
Pensiamo alla cosmologia: da quando è diventata scienza solleva un problema enorme. L'osservatore non può stare fuori dalla scatola, "out of the box", fa parte dell'osservato. Cosa è la fisica in queste condizioni? Deve rivedere i pilastri epistemologici su cui si è fondata, ripensare a se stessa in modo nuovo.
Ma perchè stro dicendo questo?
Mi ha colpito il recente episodio di una giunta municipale accusata di infiltrazione criminale, i cui membri (non esponenti, parola nobile da dedicare alla matematica), si difendono con ragionamenti relativistici del tipo "i nostri avversari sono molto più infiltrati". Come se bastasse questo per assolverli. Non sana o annulla un difetto se dico che qualcuno ne ha di più, è una maniera di procedere scorretta e disonesta concettualmente. Il problema è ancora stare in the box o out of the box. La pretesa di stare fuori è vana, sconfitta dalla fisica. Ma se non posso stare fuori, anzi è impossibile stare fuori, allora devono prevalere le grandezze assolute, le uniche reali. L'onestà non è reale se sono onesto nella misura in cui c'è uno meno onesto di me. Specialmente se mi erigo ad arbitro dell'onestà, demiurgo delle categorie filosofiche positive.
Parlo di fisica, musica, viaggi di vario tipo.
Un posto dove sbariare, insomma.
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