a cui dobbiamo aggiungere quelle della relatività generale di Einstein
a cui aggiungiamo il termine della costante cosmologica
Si scrive anche così.
Ma, in fondo cosa è un'equazione?
Partiamo un pò da lontano. Ho chiesto a persone "comuni" cosa sia una legge fisica. Le risposte sono state ragionevoli. Servono a spiegare come funziona il nostro mondo. Ma servirebbero a ben poco se non avessero anche un'altra caratteristica: servono anche a prevedere come e dove andrà un fenomeno, se possibile. "Non mi devo buttare dalla finestra per capire che mi sfracellerò". Volutamente usiamo il futuro, per mettere in evidenza che per prevedere come vanno le cose c'è sempre un prima ed un dopo. C'è il tempo, insomma. Non sempre, ma spesso, se parliamo di fenomeni dinamici, è indispensabile comprenderne il loro andamento temporale. Mi spiego con un esempio. La prima equazione che abbiamo, il teorema di Pitagora, non ha bisogno del tempo. Esprime il legame, eterno, tra tre entità: a, b, e c che simboleggiano, rispettivamente, i due cateti (a e b) e l'ipotenusa (c) di un qualsiasi triangolo rettangolo. mentre se vedo la 8 noto che, al di là della complessità dei simboli, c'è al primo menbro "qualcosa" con scritto t. Esprime, sostanzialmente, che una certa grandezza u varia sia nello spazio, che nel tempo. In questo caso sono onde, ed è abbastanza intuitivo vedere questo fenomeno nelle onde del mare che variano di altezza e posizione al variare del tempo.
Qualsiasi equazione lega varie grandezze fisiche mediante operatori matematici (le quattro operazioni, radici quadrate, e cose più complicate come derivate, integrali eccetera). Tali grandezze fisiche sono rappresentate da simboli e la caratteristica fondamentale di un'equazione è che conosciamo tutte le grandezze in essa descritte tranne una. Si chiama, appunto, incognita e scopo dell'equazione è scoprirla. Se osserviamo la 14, al di la di tutto, H è noto, devo scoprire Psi. Ma come faccio a sapere ciò che è noto da ciò che devo scoprire, guardando un'equazione? Criteri generali non ci sono ma posso dire che se ho una grandezza ("variabile") che è abbracciata da strani simboli, essa deve essere trovata, mentre se sta da sola è nota. Notate ancora la 1 e la 13. nel primo caso se so a e b, scopro c , ma se so c e b scopro a, cioè se so due termini, posso scoprire l'altro. Così come la 13, se so E scopro m, se so m scopro E. Sono equazioni democratiche. C'è anche l'abitudine si scrivere prima del "=" ciò che devo scoprire, ma non fidatevi sempre. Ad esempio, le 11, le equazioni di Maxwell, hanno intrecciate le grandezze note da quelle che devo scoprire, cioè se so l'una posso calcolare l'altra.
