Teorie di gauge(non abeliane)

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Umberto scrive:

"Penso a quei poveri giovani disgraziati che hanno deciso di uccidere i loro simili a caso, crudelmente, senza pietà. Per odio, per ignoranza. Penso che dovremmo avere noi pietà di loro, della loro decisione di abbandonare ogni misericordia, di non vedere più le altre vite, di non riconoscerle, di buttare in un attimo in un abisso la loro umanità, ogni speranza di vita, di amore, di futuro. Gli assassinati sono innocenti, poveretti, ma i loro disgraziati assassini sono ancora più degni di compassione. Che il loro dio li perdoni. Ma cosa hanno fatto? In nome di quale dio hanno sparso tutto questo sangue innocente? Sono uomini, come noi... questo dovrebbe farci paura... Penso a "Uomini e no" di Elio Vittorini, ai nazisti, alla tentazione di bollarli come delle "belve", dei "mostri". Ma possiamo escluderli dall'umanità? Possiamo noi diventare belve, in nome di un'altra "giustizia"? L'umanità è universale, o non è. Dunque, anche noi abbiamo dentro questo assassinio. Pensiamo alle loro povere anime, corrose dal cancro di una morbosa Verità. Preghiamo per gli assassini."

 

E Giuseppe: 

"......Cio' che piu' mi preoccupa e' come l'umanita' si stia evolvendo, o meglio involvendo. Faccio anche fatica a chiamarla umanita'. Ho cercato il suo significo e i sinonimi che escono sono "solidarietà, fratellanza, altruismo, carità, tolleranza, indulgenza". Purtroppo vedo poco di tutto questo....."

La rivoluzione francese stabilì, come tutti sanno, i principi universali di libertà, uguaglianza e fratellanza. Quella americana il diritto universale alla felicità. Sono valori condivisi sostanzialmente da ogni costituzione  che si definisca democratica, che sancisca cioè il popolo come sovrano. Anche le religioni, in generale, stabiliscono dei parametri universali che cercano di stabilire se un indivuduo appartiene o no alla razza umana. 

Dunque, possiamo dire che in linea di principio, la nostra storia abbia elaborato dei criteri di appartenenza, indipendenti dallo spazio ed anche dal tempo, principi globali, simmetrie globali. Io sono uguale a te, sono libero come te, sono fratello a te e viceversa. La mia libertà è simmetrica con la tua, non la diminuisce nè l'aumenta. Io non sono più uguale di te.

Mi viene in mente, a questo punto, una delle teorie più astruse ma efficaci della fisica contemporanea; in realtà suono un gruppo di teorie, che hanno consentito di fare un enorme passo in avanti nella conoscenza del microcosmo, tese come sono alla unificazione delle leggi fisiche in un unico modello coerente. Le Teorie di Gauge.

Esse stabiliscono che alcuni fenomeni fisici non abbiano "simmetrie globali", ma piuttosto "simmetrie locali", simmetrie di gauge. Le simmetrie globali si rompono spontaneamente e finiscono per non avere più valore ovunque, ma solo in prossimità del raggio d'azione delle forze associate a tali fenomeni.

Un pò di wikipedia:

"Il concetto alla base delle teorie di gauge è di postulare che le lagrangiane debbano possedere anche simmetrie locali, cioè che sia possibile effettuare queste trasformazioni di simmetria solo in una particolare e limitata regione dello spaziotempo senza interessare il resto dell'universo. Questo requisito può essere visto, in senso filosofico, come una versione generalizzata del principio di equivalenza della relatività generale. L'importanza delle teorie di gauge per la fisica nasce dall'enorme successo di questo formalismo matematico nel descrivere, in un solo quadro teorico unificato, le teorie di campo quantistico dell'elettromagnetismo, dell'interazione nucleare debole e dell'interazione nucleare forte. Questo quadro teorico, noto come Modello standard, descrive accuratamente i risultati sperimentali di tre delle quattro forze fondamentali della natura, ed è una teoria di gauge con gruppo di gauge SU(3) × SU(2) × U(1)."

Direte voi: è giapponese! Ma non spaventatevi, cerco di spiegare, se possibile. La lagrangiana è sostanzialmente l'equazione che descrive l'andamento temporale di un fenomeno, mediante le variabili "canoniche" che lo caratterizzano in modo univoco. Le grandezze SU e U sono gruppi di simmetria, cioè rappresentano le grandezze invarianti per tali fenomeni, spesso molto lontane dal senso comune. Quello che voglio dire  è che se abbandono i parametri "normali" e ne scelgo di opportuni ma fisicamente consistenti, posso fare in modo che fenomeni apparentemente molto diversi facciano parte di un unico modello, a patto che tali simmetrie siano locali.

Ma che c'entra tutto questo con la politica, terrorismo eccetera?

Come in una stanza di specchi, essa riflette il funzionamento del microcosmo. Se non avessimo simmetria locale, non avremmo massa. Esistiamo grazie alle simmetrie locali, non globali. Il campo di Higgs funziona così.  Ed anche i concetti che ci sembrano così universali, come libertà, fratellanza, democrazia, uguaglianza, credo, ahimè che siano in realtà concetti locali e non globali. Valgono solo in prossimità del nostro abitat. per questo non ci interessano i morti russi o di Beirut o del Kenia, ma quelli di Parigi si.

Perchè mai il nostro sentire dovrebbe differenziarsi da come funziona il mondo fisico?

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