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Teorema di pitagora

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Una delle tante maniere di dimostrare tale teorema è questa:dimpitagora

 Sembra una cosa innocente ed ovvia, legata al nostro senso comune. Ma contiene in sè alcune premesse nientaffatto ovvie: che lo spazio sia piatto ed infinito. Se neghiamo una o tutte e due queste premesse, possono accadere cose molto strane ad esempio: 

  • la somma degli angoli interni di un triangolo non sia  uguale a 180º
  • che da un punto esterno ad una retta non ci siano parallele(geometria ellittica) alla retta o ce ne siano infinite (iperbolica)

Del resto la geometria euclidea aveva dentro di sè un vulnus: il quinto postulato (per un punto esterno ad una retta esiste una sola parallela alla retta data), che era indecidibile all'interno della stessa geometria euclidea (teorema o postulato?)

 Geometria iperbolica:

al minimo due, ma anche infinite parallele. In questo caso, se suppongo che lo spazio sia limitato da una curva chiusa, le rette sono corde e datao un punto esterno ad una corda, ci stanno infinite corde che non intersecano la corda data!

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Geometria ellittica:

sulla sfera, invece, non esistono parallele, in quanto le rette sono i cerchi massimi!

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Voi direte: "che masturbazione mentale!" E invece no. La teoria della gravitazione di Einstein presuppone una geometria non euclidea, di tipo ellittico, come vedremo.

 

 

 

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